kalor dan perubahan wujud zat

Kalor dan Perubahan Wujud zat

Pengertian Kalor

Kalor didefinisikan sebagai energi panas yang dimiliki oleh suatu zat. Secara umum untuk mendeteksi adanya kalor yang dimiliki oleh suatu benda yaitu dengan mengukur suhu benda tersebut. Jika suhunya tinggi maka kalor yang dikandung oleh benda sangat besar, begitu juga sebaliknya jika suhunya rendah maka kalor yang dikandung sedikit.

Dari hasil percobaan yang sering dilakukan besar kecilnya kalor yang dibutuhkan suatu benda(zat) bergantung pada 3 faktor

1. massa zat
2. jenis zat (kalor jenis)
3. perubahan suhu

Sehingga secara matematis dapat dirumuskan :

Q = m.c.(t2 - t1)

Dimana :

Q adalah kalor yang dibutuhkan (J)

m adalah massa benda (kg)

c adalah kalor jenis (J/kgC)

(t2-t1) adalah perubahan suhu (C)

Kalor dapat dibagi menjadi 2 jenis

* Kalor yang digunakan untuk menaikkan suhu
* Kalor yang digunakan untuk mengubah wujud (kalor laten), persamaan yang digunakan dalam kalor laten ada dua macam Q = m.U dan Q = m.L. Dengan U adalah kalor uap (J/kg) dan L adalah kalor lebur (J/kg)

Dalam pembahasan kalor ada dua kosep yang hampir sama tetapi berbeda yaitu kapasitas kalor (H) dan kalor jenis (c)

Kapasitas kalor adalah banyaknya kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu benda sebesar 1 derajat celcius.

H = Q/(t2-t1)

Kalor jenis adalah banyaknya kalor yang dibutuhkan untuk menaikkan suhu 1 kg zat sebesar 1 derajat celcius. Alat yang digunakan untuk menentukan besar kalor jenis adalah kalorimeter.

c = Q/m.(t2-t1)

Bila kedua persamaan tersebut dihubungkan maka terbentuk persamaan baru

H = m.c

Analisis grafik perubahan wujud pada es yang dipanaskan sampai menjadi uap. Dalam grafik ini dapat dilihat semua persamaan kalor digunakan.

Grafik Perubahan Wujud Es

Keterangan :

Pada Q1 es mendapat kalor dan digunakan menaikkan suhu es, setelah suhu sampai pada 0 C kalor yang diterima digunakan untuk melebur (Q2), setelah semua menjadi air barulah terjadi kenaikan suhu air (Q3), setelah suhunya mencapai suhu 100 C maka kalor yang diterima digunakan untuk berubah wujud menjadi uap (Q4), kemudian setelah berubah menjadi uap semua maka akan kembali terjadi kenaikan suhu kembali (Q5)

Untuk mencoba kemampuan silakan kkerjakan latihan soal dengan cara klik disini.

Hubungan antara kalor dengan energi listrik

Kalor merupakan bentuk energi maka dapat berubah dari satu bentuk kebentuk yang lain. Berdasarkan Hukum Kekekalan Energi maka energi listrik dapat berubah menjadi energi kalor dan juga sebaliknya energi kalor dapat berubah menjadi energi listrik. Dalam pembahasan ini hanya akan diulas tentang hubungan energi listrik dengan energi kalor. Alat yang digunakan mengubah energi listrik menjadi energi kalor adalah ketel listrik, pemanas listrik, dll.

Besarnya energi listrik yang diubah atau diserap sama dengan besar kalor yang dihasilkan. Sehingga secara matematis dapat dirumuskan.

W = Q

Untuk menghitung energi listrik digunakan persamaan sebagai berikut :

W = P.t

Keterangan :

W adalah energi listrik (J)

P adalah daya listrik (W)

t adalah waktu yang diperlukan (s)

Bila rumus kalor yang digunakan adalah Q = m.c.(t2 - t1) maka diperoleh persamaan ;

P.t = m.c.(t2 - t1)

Yang perlu diperhatikan adalah rumus Q disini dapat berubah-ubah sesuai dengan soal.

Asas Black

Menurut asas Black apabila ada dua benda yang suhunya berbeda kemudian disatukan atau dicampur maka akan terjadi aliran kalor dari benda yang bersuhu tinggi menuju benda yang bersuhu rendah. Aliran ini akan berhenti sampai terjadi keseimbangan termal (suhu kedua benda sama). Secara matematis dapat dirumuskan :

Q lepas = Q terima

Yang melepas kalor adalah benda yang suhunya tinggi dan yang menerima kalor adalah benda yang bersuhu rendah. Bila persamaan tersebut dijabarkan maka akan diperoleh :

Q lepas = Q terima

m1.c1.(t1 - ta) = m2.c2.(ta-t2)

Catatan yang harus selalu diingat jika menggunakan asasa Black adalah pada benda yang bersuhu tinggi digunakan (t1 - ta) dan untuk benda yang bersuhu rendah digunakan (ta-t2). Dan rumus kalor yang digunakan tidak selalu yang ada diatas bergantung pada soal yang dikerjakan.

induksi magnet

Induksi Magnet
77
Sumber: indonetwork-co.id
INDUKSI MAGNET

Di SMP kalian telah dikenalkan dengan magnet batang. Apakah ada sumber lain yang dapat menghasilkan medan magnet selain batang magnet? Jawabnya dapat kalian lihat pada gambar di atas. Mengapa besi-besi tua itu dapat diangkat, bagaimana induksi magnet yang terjadi. Kejadian apa saja yang dapat menimbulkan gaya tarik magnet?
Semua hal di atas dapat kalian pelajari pada bab ini, oleh sebab itu setelah belajar

bab ini kalian diharapkan dapat :
1. menentukan induksi magnet oleh kawat berarus,
2. menentukan gaya yang ditimbulkan oleh kawat berarus dalam medan magnet,
3. menentukan gaya yang ditimbulkan oleh muatan bergerak dalam medan magnet.

Fisika SMA Kelas XII
78A. Medan Magnet oleh Kawat Berarus

Pada awalnya orang menemukan bahwa logam- logam tertentu dapat dibuat sebagai magnet. Magnet inilah yang dapat menimbulkan medan magnet. Magnet ini ada yang berbentuk batang, jarum dan ladam. Batang magnet ini memiliki dua kutub yaitu kutub utara U dan kutub selatan S. Dua kutub sejenis akan tolak menolak dan kutub tidak sejenis akan tarik menarik.
Pada tahun 1820 seorang ilmuwan Denmark,Hans
Gambar 5.1
Pengaruh kawat berarus terha-
dap kompas
Gambar 5.2

Kaidah tangan kanan. Arah induksi magnet masuk bidang, gambar disimbolkan

dan keluar bidang, gambar disim- bolkan
Gambar 5.3

Kawat lurus panjang berarus. Di titik P, induksi masuk bidang gambar (X)
Christian Oersted (1777-1857) menemukan suatu gejala

yang menarik. Saat jarum kompas diletakkan di sekitar kawat berarus ternyata jarum kompas menyimpang. Kemudian disimpulkan bahwa di sekitar kawat berarus timbul medan magnet. Medan magnet oleh kawat berarus inilah yang dinamakan induksi magnet.

Induksi magnet merupakan besaran vektor arahnya dapat ditentukan dengan menggunakan kaedah tan- gan kanan. Lihat Gambar 5.2 . Ibu jari sebagai arah arus I dan empat jari lain sebagai arah induksi magnet B. Sedangkan besaran induksi magnetnya dipengaruhi oleh kuat arusnya I, jarak titik ke penghantar dan bentuk penghantarnya. Perhatikan penjelasan berikut.
1. Kawat Lurus Panjang Berarus

Induksi magnet di sekitar kawat lurus panjang sebanding dengan kuat arus I dan berbanding terbalik dengan jaraknyaa. Konstanta pembandingnya adalah
. Perhatikan persamaan berikut.
Bp =
.............................................(5.1)
dengan : Bp = induksi magnet di titik P (wb/m2)
i = kuat arus listrik (A)
a= jarak titik P ke kawat (m)
μ0= permiabilitas hampa (4π.10-7 wb/Am)

Induksi Magnet
79
CONTOH 5.1

Dua kawat lurus panjang berarus listrik sejajar dengan jarak 15 cm. Kuat arusnya searah dengan besar IA= 10 A dan IB = 15 A. Tentukan induksi magnet di suatu titik C yang berada diantara kedua kawat berjarak 5 cm dari kawat IA.
Penyelesaian
IA = 10 A
IB = 15 A
aA = 5 cm
aB = 10 cm

Letak titik C dapat dilihat seperti pada Gambar 5.4. Sesuai kaedah tangan kanan arah induksi magnetnya berlawanan arah sehingga memenuhi :
BC= BA- BB
=
−
==
= 10-5 wb/m2

Dua kawat lurus panjang A dan B berjarak 10 cm satu sama lain. Keduanya dialiri arus sebesar IA = 2 A dan IB = 3 A. Tentukan :
a. Induksi magnet di titik tengah antara kedua
kawat,
b. letak titik yang induksi magnetnya nol!
2. Kawat Melingkar Berarus

Perhatikan Gambar 5.5. Sebuah kawat dilingkar-lingkar- kan kemudian dialiri arus, jari-jari a dan terdapat N lilitan. Sesuai kaedah tangan kanan, induksi magnet di pusat ling- karan P arahnya ke sumbu X positif. Besarnya induksi magnet sebanding dengan kuat arus I dan berbanding
terbalik dengan a. Konstanta pembandingnya
.
Bp =
N
..........................................(5.2)
Gambar 5.4

Induksi magnet di suatu titik oleh dua kawat berarus. BB keluar bidang dan BA masuk bidang.
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba
soal berikut.
Gambar 5.5
Induksi magnet di pusat ling-
karan

Fisika SMA Kelas XII
80
CONTOH 5.2

Kawat melingkar terdiri dari 50 lilitan dialiri arus sebesar 5 A. Jari-jari lingkaran 15 cm. Tentukan besar induksi magnet di pusat lingkaran tersebut.
Penyelesaian
I = 5A
N = 50
a= 15 cm = 15.10-2m
Induksi magnet di pusat lingkaran memenuhi :
Bp =
N
=
. 50 = 3,3π . 10-4 wb/m2

Sebuah kawat dibuat setengah lingkaran seperti gam- bar di bawah. Jika dialiri arus 10 A maka tentukan arah dan besar induksi magnet di titik P.
3. Solenoida Berarus

Solenoida adalah nama lain dari kumparan yang di- panjangkan, lihat Gambar 5.6. Kuat medan magnet pada titik yang berada di pusat sumbu solenoida memenuhi persamaan berikut.
Bp =μ0in
dan n =
...................................(5.3)
CONTOH 5.3

Sebuah solenoida jari-jarinya 2 mm dan panjangnya 50 cm memiliki 400 lilitan. Jika dialiri arus 2 A maka tentukan induksi magnet di titik tengah suatu solenoida!
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba
soal berikut.
Gambar 5.6
Solenoida berarus

Induksi Magnet
81
Penyelesaian
l= 50 cm = 0,5 m
N = 400
I = 2A
Induksi magnet di titik tengah suatu solenoida sebesar :
B =μ0in
= 4π.10-7. 2 .
= 6,4π . 10-4wb/m2

Kuat arus 5 A dialirkan pada solenoida yang memiliki kerapatan lilitan 1000 lilitan/m. Tentukan kuat medan magnet di titik tengah suatu solenoida.
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba
soal berikut.
LATIHAN 5.1

1. Kawat lurus panjang berarus listrik 5 A diarahkan mendatar dari selatan ke utara. Tentukan arah dan besar induksi magnet pada titik yang berjarak 4 cm di :
a. atas kawat,
b. bawah kawat,
c. di timur kawat,
d. di barat kawat.

2. Dua kawat lurus panjang berjarak 8 cm satu dengan yang lain. Kedua kawat dialiri arus I1 = 5 A dan I2= 6 A. Tentukan kuat medan listrik di titik yang berjarak 2 cm dari I1 dan 6 cm dari I2.

3. Kawat A berarus 6 A dan kawat B berarus 8 A dipasang sejajar pada jarak 14 cm. Tentukan letak suatu titik yang memiliki kuat medan magnet nol jika :
a. arusnya searah,
b. arusnya berlawanan arah!

4. Tentukan induksi magnet di titik P pada kawat-kawat berarus seperti di bawah.
a.
b.

5. Sebuah solenoida dihubungkan dengan sumber arus seperti gambar di bawah. Solenoida itu dapat menjadi magnet. Tentukan kutub-kutub magnet yang terjadi !

6. Suatu solenoid memiliki panjang 1,5 meter dengan 500 lilitan dan jari-jari 5 mm. Bila solenoid itu dialiri arus sebesar 0,2 A, tentukanlah induksi magnet di tengah solenoid ! (μo = 4π 10-7 Wb / Am)

Fisika SMA Kelas XII
82B. Gaya Lorentz

Sudah tahukah kalian dengan gaya Lorentz ? Di SMP kalian sudah belajar gaya ini. Gaya Lorentz meru- pakan nama lain dari gaya magnetik yaitu gaya yang ditimbulkan oleh medan magnet. Kapan akan timbul bila ada interaksi dua medan magnet, contohnya adalah kawat berarus dalam medan magnet, kawat sejajar berarus dan muatan yang bergerak dalam medan magnet. Cermati penjelasan berikut.
1. Kawat Berarus dalam Medan Magnet

Pada setiap kawat berarus yang diletakkan dalam daerah bermedan magnet maka kawat tersebut akan merasakan gaya magnet. Gaya magnet atau gaya Lorentz merupakan besaran vektor. Arahnya dapat menggunakan kaedah tangan kanan seperti pada Gambar 5.7. Ibu jari sebagai arah I, empat jari lain sebagai arah B dan arah gaya Lorentz sesuai dengan arah telapak.

Besarnya gaya Lorentz sebanding dengan kuat arus I, induksi magnet B dan panjang kawatl. Jika B membentuk sudutθ terhadap I akan memenuhi persamaan berikut.Fl = B Il sinθ....................................... (5.4)

dengan : Fl = gaya Lorentz (N)
B = induksi magnet (wb/m2)
I = kuat arus listrik (A)
l= panjang kawat (m)
θ= sudut antara B dengan I
CONTOH 5.4

Sebuah kawat yang dialiri arus 3 A berada dalam medan magnet 0,5 tesla yang membentuk sudut 300. Berapakah besar gaya Lorentz yang dirasakan kawat tersebut sepanjang 5 cm?
Penyelesaian
I = 3A
B = 0,5 tesla (1 tesla = 1 wb/m2)
θ= 300
l= 5 cm = 5.10-2 m
Gaya Lorentz memenuhi :

Fl= B Il sin 300
= 0,5 . 3 . 5.10-2 .
= 3,75 . 10-2 N
Fl
B
θ
I
(a)
(b)
B
F
I
Gambar 5.7

gaya dan hukum newton

Gaya dan Hukum Newton

PENGERTIAN GAYA

Gaya adalah suatu dorongan atau tarikan. Gaya dapat mengakibatkan perubahan – perubahan sebagai berikut :

1) benda diam menjadi bergerak

2) benda bergerak menjadi diam

3) bentuk dan ukuran benda berubah

4) arah gerak benda berubah

Macam – macam Gaya

Berdasarkan penyebabnya, gaya dikelompokkan

sebagai berikut :

(1) gaya mesin, yaitu gaya yang berasal dari mesin

(2) gaya magnet, yaitu gaya yang berasal dari magnet

(3) gaya gravitasi, gaya tarik yang diakibatkan oleh bumi

(4) gaya pegas, yaitu gaya yang ditimbulkan oleh pegas

(5) gaya listrik, yaitu gaya yang ditimbulkan oleh muatan listrik

Berdasarkan sifatnya, gaya dikelompokkan menjadi :

(1) gaya sentuh, yaitu gaya yang timbul karena titik kerja gaya, langsung bersentuhan dengan benda.

(2) gaya tak sentuh, yaitu gaya yang timbul walaupun titik kerja gaya tidak bersentuhan dengan benda.

Menggambar Gaya

Gaya merupakan besaran vektor ( memiliki nilai dan arah). Oleh karena itu, gaya dapat digambarkan dengan menggunakan diagram vektor .




GABUNGAN ( resultan ) gaya

Resultan gaya (R), yaitu penjumlahan beberapa gaya yang bekerja segaris. Sehingga secara matematis ditulis :

Untuk memudahkan perhitungan maka, gaya yang berarah kekanan atau keatas diberi tanda positif (+), dan gaya yang berarah kekiri maupun kebawah diberi tanda negatif (-)




Gaya – gaya Searah

Perhatikan gambar berikut :

Maka Nilai R = F1 + F2 = ( 2 + 6 ) N = 8 N

Gaya – gaya Yang Berlawanan Arah

Perhatikan gambar berikut :




Maka nilai R = F1 + F2 = ( -4 + 16 ) N = 12 N

Gaya-gaya Yang membentuk Sudut 90o ( Siku-siku )

Perhatikan berikut :

F1 = 4 N Fr





F2 = 3 N

Fr = √ F1 2 + F2 2 = √ 42 + 32 = √ 25 = 5 N

Arahnya menuju ke arah 450 , di tengah-tengah dari kedua gaya yang bekerja tersebut

Kedudukan yang Seimbang

Dua buah gaya dikatakan seimbang apabila kedua gaya itu sama besar, berlawanan arah, dan terletak satu garis. Resultan gaya – gaya yang seimbang R = 0.

Apabila suatu benda dalam keadaan seimbang (R= 0), maka benda tidak mengalami perubahan gerak sehingga :

(1) benda yang dalam keadaan diam akan tetap diam

(2) benda yang mengalami GLB akan tetap mengalami GLB.

hukum newton

Newton merupakan ilmuwan Inggris yang mendalami Dinamika, yaitu cabang fisika yang mempelajari tentang gerak. Newton mengemukakan tiga hukum tentang gerak :

Hukum I Newton

Hukum Kelembaman ( F = 0 )

“ Suatu benda yang diam akan tetap diam, dan suatu benda yang sedang bergerak lurus beraturan akan tetap bergerak lurus beraturan, kecuali bila ada gaya luar yang bekerja pada benda itu“.

Hukum II Newton

“ Massa benda dipengaruhi oleh gaya luar yang berbanding terbalik dengan percepatan gerak benda tersebut“

Secara matematis ditulis :


dengan : F = gaya luar ( N atau kg ms-2 )

m = massa benda (kg)

a = percepatan benda (ms-2)

Hukum III Newton

Hukum aksi reaksi

“ Suatu benda mendapatkan gaya dikarenakan berinteraksi dengan benda yang lain“

F aksi = - F reaksi

Secara matematis ditulis :

tanda (-) menunjukkan arah gaya yang berlawanan .

gaya gesekan

Gaya gesekan adalah gaya yang timbul akibat persentuhan langsung antara dua permukaan benda dengan arah berlawanan terhadap kecenderungan arah gerak benda.

dengan Fg = gaya gesekan

Besar gaya gesekan tergantung pada kekasaran permukaan sentuh. Semakin kasar permukaan, maka semakin besar gaya gesekan yang timbul.

Cara memperkecil gaya gesekan :

(1) memperlicin permukaan, misal dengan pemberian minyak pelumas atau mengampelas permukaan.

(2) memisahkan kedua permukaan yang bersentuhan dengan udara, misal kapal laut yang bagian dasarnya berupa pelampung yang diisi udara.

(3) meletakkan benda di atas roda – roda, sehingga benda lebih mudah bergerak.

Gaya Gesekan yang Merugikan

Contoh gaya gesekan yang merugikan :

(1) gaya gesekan pada mesin mobil dan kopling menimbulkan panas yang berlebihan sehingga mesin mobil cepat rusak karena aus.

(2) gaya gesekan antara ban mobil dengan jalan mengakibatkan ban mobil cepat aus dan tipis.

(3) gaya gesekan antara angin dengan mobil dapat menghambat gerakan mobil.

Gaya berat / BERAT benda

Berat benda adalah pengaruh gaya tarik bumi yang bekerja pada benda tersebut. Sehingga W = m g.

dengan :

W = berat benda ( N )

m = massa benda yaitu ukuran banyaknya

zat yang terkandung pada benda (kg)

g = percepatan gravitasi bumi ( g = 9,8 ms-2)

arus

Arus listrik

Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang mengalir melalui suatu titik dalam sirkuit listrik tiap satuan waktu. ^[1] Arus listrik dapat diukur dalam satuan Coulomb/detik atau Ampere.^[1] Contoh arus listrik dalam kehidupan sehari-hari berkisar dari yang sangat lemah dalam satuan mikroAmpere (μA) seperti di dalam jaringan tubuh hingga arus yang sangat kuat 1-200 kiloAmpere (kA) seperti yang terjadi pada petir.^[2][3] Dalam kebanyakan sirkuit arus searah dapat diasumsikan resistansi terhadap arus listrik adalah konstan sehingga besar arus yang mengalir dalam sirkuit bergantung pada voltase dan resistansi sesuai dengan hukum Ohm.^[1]
Arus listrik merupakan satu dari tujuh satuan pokok dalam satuan internasional.^[4] Satuan internasional untuk arus listrik adalah Ampere (A).^[4] Secara formal satuan Ampere didefinisikan sebagai arus konstan yang, bila dipertahankan, akan menghasilkan gaya sebesar 2 x 10^-7 Newton/meter di antara dua penghantar lurus sejajar, dengan luas penampang yang dapat diabaikan, berjarak 1 meter satu sama lain dalam ruang hampa udara.^[4]

Fisika

Arus yang mengalir masuk suatu percabangan sama dengan arus yang mengalir keluar dari percabangan tersebut. i₁ + i₄ = i₂ + i₃ ^[5]

Untuk arus yang konstan, besar arus I dalam Ampere dapat diperoleh dengan persamaan:

di mana I adalah arus listrik, Q adalah muatan listrik, dan t adalah waktu (time).
Sedangkan secara umum, arus listrik yang mengalir pada suatu waktu tertentu adalah:^[6]

Dengan demikian dapat ditentukan jumlah total muatan yang dipindahkan pada rentang waktu 0 hingga t melalui integrasi:^[5]

Sesuai dengan persamaan di atas, arus listrik adalah besaran skalar karena baik muatan Q maupun waktu t merupakan besaran skalar.^[5] Dalam banyak hal sering digambarkan arus listrik dalam suatu sirkuit menggunakan panah,^[5] salah satunya seperti pada diagram di atas. Panah tersebut bukanlah vektor dan tidak membutuhkan operasi vektor.^[5] Pada diagram di atas ditunjukkan arus mengalir masuk melalui dua percabangan dan mengalir keluar melalui dua percabangan lain. Karena muatan listrik adalah kekal maka total arus listrik yang mengalir keluar haruslah sama dengan arus listrik yang mengalir ke dalam^[5] sehingga i₁ + i₄ = i₂ + i₃. Panah arus hanya menunjukkan arah aliran sepanjang penghantar, bukan arah dalam ruang.^[5]

Arah arus

Definisi arus listrik yang mengalir dari kutub positif (+) ke kutub negatif (-) baterai (kebalikan arah untuk gerakan elektronnya)^[5]

Pada diagram digambarkan panah arus searah dengan arah pergerakan partikel bermuatan positif (muatan positif) atau disebut dengan istilah arus konvensional.^[7] Pembawa muatan positif tersebut akan bergerak dari kutub positif baterai menuju ke kutub negatif.^[5] Pada kenyataannya, pembawa muatan dalam sebuah penghantar listrik adalah partikel-partikel elektron bermuatan negatif yang didorong oleh medan listrik mengalir berlawan arah dengan arus konvensional.^[5] Sayangnya, dengan alasan sejarah, digunakan konvensi berikut ini:^[5]

Panah arus digambarkan searah dengan arah pergerakan seharusnya dari pembawa muatan positif, walaupun pada kenyataannya pembawa muatan adalah muatan negatif dan bergerak pada arah berlawanan.^[5]

Konvensi demikian dapat digunakan pada sebagian besar keadaan karena dapat diasumsikan bahwa pergerakan pembawa muatan positif memiliki efek yang sama dengan pergerakan pembawa muatan negatif.^[5]

Rapat arus

Rapat arus (bahasa Inggris: current density) adalah aliran muatan pada suatu luas penampang tertentu di suatu titik penghantar.^[5] Dalam SI, rapat arus memiliki satuan Ampere per meter persegi (A/m²).^[5]

di mana I adalah arus pada penghantar, vektor J adalah rapat arus yang memiliki arah sama dengan kecepatan gerak muatan jika muatannya positif dan berlawan arah jika muatannya negatif, dan dA adalah vektor luas elemen yang tegak lurus terhadap elemen.^[5] Jika arus listrik seragam sepanjang permukaan dan sejajar dengan dA maka J juga seragam dan sejajar terhadap dA sehingga persamaan menjadi:^[5]

maka

di mana A adalah luas penampang total dan J adalah rapat arus dalam satuan A/m².^[5]

Kelajuan hanyutan

Saat sebuah penghantar tidak dilalui arus listrik, elektron-elektron di dalamnya bergerak secara acak tanpa perpindahan bersih ke arah mana pun juga.^[5] Sedangkan saat arus listrik mengalir melalui penghantar, elektron tetap bergerak secara acak namun mereka cenderung hanyut sepanjang penghantar dengan arah berlawanan dengan medan listrik yang menghasilkan aliran arus.^[5] Tingkat kelajuan hanyutan (bahasa Inggris: drift speed) dalam penghantar adalah kecil dibandingkan dengan kelajuan gerak-acak, yaitu antara 10^-5 dan 10^-4 m/s dibandingkan dengan sekitar 10⁶ m/s pada sebuah penghantar tembaga.^[5]

Massa

Untuk kegunaan lain dari Massa, lihat Massa (disambiguasi).

Massa (berasal dari bahasa Yunani μάζα) adalah suatu sifat fisika dari suatu benda yang digunakan untuk menjelaskan berbagai perilaku objek yang terpantau. Dalam kegunaan sehari-hari, massa biasanya disinonimkan dengan berat. Namun menurut pemahaman ilmiah modern, berat suatu objek diakibatkan oleh interaksi massa dengan medan gravitasi.
Sebagai contoh, seseorang yang mengangkat benda berat di Bumi dapat mengasosiasi berat benda tersebut dengan massanya. Asosiasi ini dapat diterima untuk benda-benda yang berada di Bumi. Namun apabila benda tersebut berada di Bulan, maka berat benda tersebut akan lebih kecil dan lebih mudah diangkat namun massanya tetaplah sama.
Tubuh manusia dilengkapi dengan indera-indera perasa yang membuat kita dapat merasakan berbagai fenomena-fenomena yang diasosiasikan dengan massa. Seseorang dapat mengamati suatu objek untuk menentukan ukurannya, mengangkatnya untuk merasakan beratnya, dan mendorongnya untuk merasakan gaya gesek inersia benda tersebut. Penginderaan ini merupakan bagian dari pemahaman kita mengenai massa, namun tiada satupun yang secara penuh dapat mewakili konsep abstrak massa. Konsep abstrak bukanlah berasal dari penginderaan, melainkan berasal dari gabungan berbagai pengalaman manusia.

Newton

Konsep modern massa diperkenalkan oleh Sir Isaac Newton (1642-1727) dalam penjelasan gravitasi dan inersia yang dikembangkannya. Sebelumnya, berbagai fenomena gravitasi dan inersia dipandang sebagai dua hal yang berbeda dan tidak berhubungan. Namun, Isaac Newton menggabungkan fenomena-fenomena ini dan berargumen bahwa kesemuaan fenomena ini disebabkan oleh adanya keberadaan massa.

[sunting] Satuan-satuan massa

Alat yang digunakan untuk mengukur massa biasanya adalah timbangan. Dalam satuan SI, massa diukur dalam satuan kilogram, kg. Terdapat pula berbagai satuan-satuan massa lainnya, misalnya:

• gram: 1 g = 0,001 kg (1000 g = 1 kg)
• ton: 1 ton = 1000 kg
• MeV/c² (Umumnya digunakan untuk mengalamatkan massa partikel subatom.)

Pada situasi normal, berat suatu objek adalah sebanding dengan massanya. Namun pembedaan antara massa dengan berat diperlukan untuk pengukuran berpresisi tinggi.
Oleh karena hubungan relativistik antara massa dengan energi, adalah mungkin untuk menggunakan satuan energi untuk mewakili massa. Sebagai contoh, eV normalnya digunakan sebagai satuan massa (kira-kira 1,783×10⁻³⁶ kg) dalam fisika partikel.

[sunting] Ringkasan konsep-konsep massa

Diagram di atas mengilustrasikan hubungan antara lima sifat-sifat massa beserta tetapan proporsionalitas yang menghubungkan kelima konsep ini. Tiap-tiap sampel massa dipercayai memiliki lima sifat ini, namun oleh karena nilai tetapan proporsionalitas yang besar, umumnya sangat sulit untuk memverifikasi lebih dari dua atau tiga sifat pada sampel massa tertentu.
* Jari-jari Schwarzschild (r_s) mewakili kemampuan massa menyebabkan pelengkungan ruang dan waktu.
* Parameter gravitasional standar (μ) mewakili kemampuan benda masif melakukan gaya gravitasi Newton terhadap benda lain.
* Massa inersia (m) mewakili respon Newtonian massa terhadap gaya.
* Energi diam (E₀) mewakili kemampuan massa diubah menjadi bentuk-bentuk energi yang lain.
* Panjang gelombang Compton (λ) mewakili respon kuantum massa terhadap geometri lokal.

Dalam ilmu fisika, kita dapat secara konseptual membedakan paling tidak tujuh corak massa ataupun tujuh fenomena fisika yang dapat dijelaskan menggunakan konsep massa:^[1]

• Massa inersia merupakan ukuran resistansi suatu objek untuk mengubah keadaan geraknya ketika suatu gaya diterapkan. Ia ditentukan dengan menerapkan gaya ke sebuah objek dan mengukur percepatan yang dihasilkan oleh gaya tersebut. Objek dengan massa inersia yang rendah akan berakselerasi lebih cepat daripada objek dengan massa inersia yang besar. Dapat dikatakan, benda dengan massa yang lebih besar memiliki inersia yang lebih besar.

• Jumlah materi pada beberapa jenis sampel dapat ditentukan secara persis melalui elektrodeposisi ataupun proses-proses lainnya. Massa persis suatu sampel ditentukan dengan menghitung jumlah dan jenis atom-atom yang terdapat di dalamnya. Selain itu, dihitung pula eneri yang terlibat dalam pengikatan atom-atom tersebut (bertanggung jawab terhadap defisit massa ataupun massa yang hilang).

• Massa gravitasional aktif merupakan ukuran kekuatan fluks gravitasional. Medan gravitasi dapat diukur dengan mengijinkan suatu objek jatuh bebas dan mengukur perpecapatan jatuh bebas benda tersebut. Sebagai contoh, suatu objek yang jatuh bebas di Bulan akan menerima medan gravitasi yang sedikit, sehingga berakselerasi lebih lambat daripada apabila benda tersebut jatuh bebas di bumi. Medan gravitasi bulan lebih lemah karena Bulan memiliki massa gravitasional aktif yang lebih kecil.

• Massa gravitasional pasif merupakan ukuran kekuatan interaksi suatu objek dengan medan gravitasi. Massa gravitasional pasif ditentukan dengan membagi berat objek dengan percepatan jatuh bebas objek itu sendiri. Dua objek dalam medan gravitasi yang sama akan mengalami percepatan yang sama. Namun objek dengan massa gravitasional pasif lebih kecil akan mengalami gaya yang lebih kecil (berat lebih ringan daripada objek dengan massa gravitasiional pasif yang besar.

• Energi juga bermassa menurut prinsip kesetaraan massa-energi. Kesetaraan ini dapat terlihat pada proses fusi nuklir dan lensa gravitasi. Pada fusi nuklir, sejumlah massa diubah menjadi energi. Pada fenomena pelensaan gravitasi pula, foton yang merupakan energi memperlihatkan perilaku yang mirip dengan massa gravitasional pasif.

• Pelengkungan ruang waktu adalah manifestasi relativistik akan keberadaan massa. Pelengkungan ini sangatlah lemah dan sulit diukur. Oleh karena itu, fenomena ini barulah ditemukan setelah teori relativitas umum Einstein memprediksinya. Jam atom dengan presisi yang sangat tinggi ditemukan berjalan lebih lambat di bumi dibandingkan dengan jam atom yang berjalan di ruang angkasa. Perbedaan waktu ini dinamakan dilasi waktu gravitasional.

• Massa kuantum merupakan perbedaan antara frekuensi kuantum suatu objek dengan bilangan gelombangnya: m² = ω² − k². Massa kuantum sebuah elektron dapat ditentukan menggunakan berbagai macam spektroskopi dan utamanya berkaitan erat dengan tetapan Rydberg, jari-jari Bohr, dan jari-jari elektron klasik. Massa kuantum benda yang lebih besar dapat diukur secara langsung menggunakan timbangan watt.

pusat massa dan titik berat

STATIKA adalah ilmu kesetimbangan yang menyelidiki syarat-syarat gaya yang bekerja pada sebuah benda/titik materi agar benda/titik materi tersebut setimbang.

PUSAT MASSA DAN TITIK BERAT

Pusat massa dan titik berat suatu benda memiliki pengertian yang sama, yaitu suatu titik tempat berpusatnya massa/berat dari benda tersebut. Perbedaannya adalah letak pusat massa suatu benda tidak dipengaruhi oleh medan gravitasi, sehingga letaknya tidak selalu berhimpit dengan letak titik beratnya.
1. PUSAT MASSA
Koordinat pusat massa dari benda-benda diskrit, dengan massa masing-masing M₁, M₂,....... , M_i ; yang terletak pada koordinat (x₁,y₁), (x₂,y₂),........, (x_i,y_i) adalah:

X = (å Mi . Xi)/(Mi)

Y = (å Mi . Yi)/(Mi)

2. TITIK BERAT (X,Y)
Koordinat titik berat suatu sistem benda dengan berat masing-masing W₁, W₂, ........., W_i ; yang terletak pada koordinat (x₁,y₁), (x₂,y₂), ............, (x_i,y_i) adalah:

X = (å Wi . Xi)/(Wi)

Y = (å Wi . Yi)/(Wi)

LETAK/POSISI TITIK BERAT

1. Terletak pada perpotongan diagonal ruang untuk benda homogen berbentuk teratur.
   
2. Terletak pada perpotongan kedua garis vertikal untuk benda sembarang.
   
3. Bisa terletak di dalam atau diluar bendanya tergantung pada homogenitas dan bentuknya.

TITIK BERAT BEBERAPA BENDA

Gambar	Nama	Letak Titik Berat	Keterangan
	Garis lurus	yo = 1/2 AB	z = di tengah-tengah AB
	Busur lingkaran	yo = AB/AB . R	AB = tali busur AB = busur AB R = jari-jari lingkaran
	Busur setengah lingkaran	yo = 2.R/p	R = jari-jari lingkaran
	Juring lingkaran	yo = AB/AB.2/3.R	AB = tali busur AB = busur AB R = jari-jari lingkaran
	Setengah lingkaran	yo = 4.R/3 p	R = jari-jari lingkaran
	Selimut setengah bola	yo = 1/2 R	R = jari-jari lingkaran
	Selimut limas	yo = 1/3 t	t = tinggi limas
	Selimut kerucut	yo = 1/3 t	t = tinggi kerucut
	Setengah bola	yo = 3/8 R	R = jari-jari bola
	Limas	yo = 1/4 t	t = tinggi limas
	Kerucut	yo = 1/4 t	t = tinggi kerucut

Dalam menyelesaikan persoalan titik berat benda, terlebih dahulu bendanya dibagi-bagi sesuai dengan bentuk benda khusus yang sudah diketahui letak titik beratnya, kemudian baru diselesaikan dengan rumusan yang ada.
Contoh:
Dua silinder homogen disusun seporos dengan panjang dan massanya masing-masing: l₁ = 5 cm ; m₁ = 6 kg ; l₂ = 10 cm ; m₂ = 4 kg.
Tentukan letak titik berat sistem silinder tersebut !
Jawab:
Kita ambil ujung kiri sebagai acuan, maka:

x1 = 0.5 . l1 = 2.5 cm x2 = l2 + 0.5 . l1 = 5 + 5 = 10 cm X = (å mi . xi)/(mi) X = (m1.x1) + (m1.x1)/(m1 + m2) X = (6 . 2.5 + 4 . 10)/(6 + 4) X = (15 + 40)/(10) = 5.5 cm Jadi titik beratnya terletak 5.5 cm di kanan ujung m1

besaran dan satuan

BESARAN DAN SATUAN

Pengertian Besaran
Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur atau dihitung, dinyatakan dengan angka dan mempunyai satuan.
Dari pengertian ini dapat diartikan bahwa sesuatu itu dapat dikatakan sebagai besaran harus mempunyai 3 syarat yaitu

1. dapat diukur atau dihitung
2. dapat dinyatakan dengan angka-angka atau mempunyai nilai
3. mempunyai satuan

Bila ada satu saja dari syarat tersebut diatas tidak dipenuhi maka sesuatu itu tidak dapat dikatakan sebagai besaran.
Besaran berdasarkan cara memperolehnya dapat dikelompokkan menjadi 2 macam yaitu :

1. Besaran Fisika yaitu besaran yang diperoleh dari pengukuran. Karena diperoleh dari pengukuran maka harus ada alat ukurnya. Sebagai contoh adalah massa. Massa merupakan besaran fisika karena massa dapat diukur dengan menggunakan neraca.
2. Besaran non Fisika yaitu besaran yang diperoleh dari penghitungan. Dalam hal ini tidak diperlukan alat ukur tetapi alat hitung sebagai misal kalkulator. Contoh besaran non fisika adalah Jumlah.

Besaran Fisika sendiri dibagi menjadi 2

1. Besaran Pokok adalah besaran yang ditentukan lebih dulu berdasarkan kesepatan para ahli fisika. Besaran pokok yang paling umum ada 7 macam yaitu Panjang (m), Massa (kg), Waktu (s), Suhu (K), Kuat Arus Listrik (A), Intensitas Cahaya (cd), dan Jumlah Zat (mol). Besaran pokok mempunyai ciri khusus antara lain diperoleh dari pengukuran langsung, mempunyai satu satuan (tidak satuan ganda), dan ditetapkan terlebih dahulu.
2. Besaran Turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran pokok. Besaran ini ada banyak macamnya sebagai contoh gaya (N) diturunkan dari besaran pokok massa, panjang dan waktu. Volume (meter kubik) diturunkan dari besaran pokok panjang, dan lain-lain. Besaran turunan mempunyai ciri khusus antara lain : diperoleh dari pengukuran langsung dan tidak langsung, mempunyai satuan lebih dari satu dan diturunkan dari besaran pokok.

Saat membahas bab Besaran dan Satuan maka kita tidak akan lepas dari satu kegiatan yaitu pengukuran. Pengukuran merupakan kegiatan membandingkan suatu besaran dengan besaran sejenis yang ditetapkan sebagai satuan.
Pengertian Satuan
Satuan didefinisikan sebagai pembanding dalam suatu pengukuran besaran. Setiap besaran mempunyai satuan masing-masing, tidak mungkin dalam 2 besaran yang berbeda mempunyai satuan yang sama. Apa bila ada dua besaran berbeda kemudian mempunyai satuan sama maka besaran itu pada hakekatnya adalah sama. Sebagai contoh Gaya (F) mempunyai satuan Newton dan Berat (w) mempunyai satuan Newton. Besaran ini kelihatannya berbeda tetapi sesungguhnya besaran ini sama yaitu besaran turunan gaya. Untuk melihat berbagai rumus dalam bab besaran dan satuan.
Besaran berdasarkan arah dapat dibedakan menjadi 2 macam

1. Besaran vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah sebagai contoh besaran kecepatan, percepatan dan lain-lain.
2. Besaran sekalar adalah besaranyang mempunyai nilai saja sebagai contoh kelajuan, perlajuan dan lain-lain.